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Discussion: Va donc hé banane !

  1. #1
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Va donc hé banane !

    Un singe a pour mission d’apporter un maximum de bananes du point A au point B dans la jungle, distants de 1000 km.

    - Il dispose au point A d’un stock de 3000 bananes (disons 3 sacs de 1000 bananes).
    - Il peut emporter au maximum 1000 bananes sur son dos (1 sac plein).
    Pour survivre, il doit manger 1 banane par km parcouru.
    - Il doit manger une banane avant chaque km, et ne mange que des bananes entières

    Combien de bananes arriveront donc à destination ?

    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  2. #2
    Noctambules Avatar de yoffy
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    Toujours en cours !
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    A répondu !


    [IMGW]http://img204.imageshack.us/img204/7500/blondebananekw2.jpg[/IMGW]

  3. #3
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Alors petit yoffy, je dis non

    Citation Envoyé par yoffy
    Zéro banane à destination puisqu'il aura mangées les mille bananes qu'il peut transporter à la fois avant d'arriver à destination !
    Il y a une solution pour qu'une plus grande quantité de bananes arrive à destination
    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  4. #4
    Membre Avatar de PoorMonsteR
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    Loin...
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    Envoyé par MP

    Mais sans garantie
    "Inutile de me donner des conseils, je sais me tromper tout seul."

  5. #5
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Citation Envoyé par PoorMonsteR Voir le message
    Envoyé par MP

    Mais sans garantie
    Citation Envoyé par PoorMonsteR
    Fait xxx km : laisse xxx bananes sur place et repart en sens inverse.
    Refait xxx km : laisse encore xxx bananes sur place et repart en sens inverse.
    Refait xxx km : il lui reste xxx bananes + les xxx autres.
    Continue donc vers l'arrivée avec xxx bananes pour faire xxx km : reste à l'arrivée Et non faudra chercher bananes.
    Le résultat n'est pas bon, mais la démarche est la bonne

    On peut faire mieux
    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  6. #6
    Pilier MQCD Avatar de Miatec
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    A l'affut, avec mon knife!
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    j'ai eu le meêm raisonnement, et je suis retombé sur 0

  7. #7
    Leader / Administrateurs Avatar de Greg
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    Citation Envoyé par PoorMonsteR
    Fait xxx km : laisse xxx bananes sur place et repart en sens inverse.
    Refait xxx km : laisse encore xxx bananes sur place et repart en sens inverse.
    Refait xxx km : il lui reste xxx bananes + les xxx autres.
    Continue donc vers l'arrivée avec xxx bananes pour faire xxx km : reste à l'arrivée Et non faudra chercher bananes.
    alors j'ai eu le meme raisonnement mais pas eu envie de calculer

    mais vais qd meme repondre par MP

  8. #8
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Citation Envoyé par Greg Voir le message
    mais vais qd meme repondre par MP
    Je confirme et nous avons une bonne réponse
    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  9. #9
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Belle tentative de notre ami dab

    Il parcours 333km, donc mange 666 bananes aller-retour.
    Il peut donc en laisser 333 sur places.
    Il y a 3 sacs, il fait donc ce trajet 3 fois.
    Il laisse donc sur place 333*3=999 bananes.

    Il lui reste 666km, et donc 666 bananes à manger sur les 999.
    Il peut donc en déposer 333 à l'arrivée...
    Mais non

    Comme ce problème est assez complexe, vous pouvez poster ici vos résultats et démonstration, excepté greg qui a déjà trouvé
    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  10. #10
    Pilier MQCD Avatar de Miatec
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    huuuum
    jme suis assez creusé la tête.

    Tu donne la solution?

  11. #11
    Administrateurs Avatar de kaviar
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    Citation Envoyé par Miatec Voir le message
    Tu donne la solution?
    Non, mais un indice.

    Première étape :
    Il part avec 1000 bananes, et fait 200 km il pose 600 bananes et refait le trajet inverse avec les 200 bananes qui lui reste...
    La situation ne peut plus désormais s’améliorer que dans le sens d’une amélioration


  12. #12
    Noctambules Avatar de Philippe
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    Citation Envoyé par kaviar Voir le message
    Non, mais un indice.

    Première étape :
    Pourquoi 200 ?
    Ce n'est pas un indice que tu donnes là ! C'est l'aboutissement d'une réflexion sur les deux solutions possibles à ce problème, et ce n'est pas motivé

    Il faut raisonner autrement et mettre en équation les raisonnements combinés de dab et de PMR :

    Il emporte d'abord un premier stock de 1000 bananes à une distance d et consomme donc pendant ce premier déplacement d bananes. Au point d il dépose (1000 - 2d) bananes et revient au point A en consommant les d bananes qui lui restent. Il recommence ensuite exactement la même opération avec un deuxième stock de 1000 bananes.
    Lors du troisième déplacement il emporte avec lui le troisième sac de 1000 bananes et n'a cette fois pas de retour à prévoir puisqu'il n'y a plus rien à aller chercher au point A. Revenu pour la troisième fois au point d il a ainsi consommé 5d bananes.
    Le nouveau stock constitué au point d se compose donc de (1000 - 2D) + (1000 - 2d) + (1000 - d) bananes soit (3000 - 5d) bananes.

    C'est alors que se posent les deux possibilités de résoudre efficacement ce problème en tenant compte du fait que pour optimiser les capacités de transport du singe, ce nouveau stock doit être un multiple de 1000, donc 1000 ou 2000 :

    1ère hypothèse : le nouveau stock constitué est de 1000 bananes.
    Dans ce cas le singe a déposé son nouveau stock à 400 kms de son point de départ car 1000 = (3000 - 5d) où d = 400 ; il lui reste 600 kms à accomplir pendant lesquels il consomme 600 bananes, et arrive au point B avec 400 bananes.

    2e hypothèse : le nouveau stock constitué est de 2000 bananes.
    Ici le singe doit avoir déposé son nouveau stock à 200 kms du point A car 2000 = (3000 - 5d) où d = 200.
    Mais comme dans ce cas il lui reste 2000 bananes à transporter du point d au point B, il va constituer un nouveau stock de 1000 bananes à un point d' ; il effectue alors deux nouveaux voyages :
    Lors du 1er voyage il emporte 1000 bananes avec pour objectif de laisser un maximum de bananes au point d' ; le point d' est donc situé à 333 kms du point d pendant lesquels il consomme 333 bananes ; il en laisse 334 sur place et revient au point d en consommant les 333 bananes qui lui restent.
    Revenu au point d il charge les 1000 dernières bananes et retourne au point d' ; une fois arrivé il lui reste 667 bananes.
    Le stock re-constitué au point d' est donc de 334 + 667 = 1001 bananes et il lui reste alors 1000 - (200 + 333) = 467 kms à parcourir. Il laisse une banane sur place et reprend la route. Il arrive au point B avec 533 bananes.

    Notre singe a donc tout intérêt à opter pour la seconde possibilité et à constituer son premier stock là où d = 200 plutôt que la première où d = 400 puisque sa mission consiste à apporter un maximum de bananes au point B




  13. #13
    Membre Avatar de Fry
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    sinon il garde les bannanes sur son dos et cherche des bananes dans la jungle!!

  14. #14
    Membre Avatar de Bl@cK
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    il lui reste 0 mais il pe en prendre des autres dans les arbres des ke son sac est vide !

  15. #15
    Membre Avatar de Chuchu
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    Paris !!! ;)
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    c ac d parti de 333 et c avc un droamdaire ds le desert XD
    Bim headshot!!! Viveeeeeee la jeunessseeeeee!!!!


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  16. #16
    Membre Avatar de Fewawi
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    Citation Envoyé par Chuchu Voir le message
    c ac d parti de 333 et c avc un droamdaire ds le desert XD
    On dit de moi avec mes fautes de frappes alors la je dis avoir trouver mon succeseur

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