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Un singe a pour mission d’apporter un maximum de bananes du point A au point B dans la jungle, distants de 1000 km.
- Il dispose au point A d’un stock de 3000 bananes (disons 3 sacs de 1000 bananes).
- Il peut emporter au maximum 1000 bananes sur son dos (1 sac plein).
Pour survivre, il doit manger 1 banane par km parcouru.
- Il doit manger une banane avant chaque km, et ne mange que des bananes entières
Combien de bananes arriveront donc à destination ?
http://img204.imageshack.us/img204/1823/singedv1.gif A répondu ! ;)
[IMGW]http://img204.imageshack.us/img204/7500/blondebananekw2.jpg[/IMGW]
Alors petit yoffy, je dis non
Il y a une solution pour qu'une plus grande quantité de bananes arrive à destination :DCitation:
Envoyé par yoffy
Envoyé par MP ;)
Mais sans garantie :D
Citation:
Envoyé par PoorMonsteR
Le résultat n'est pas bon, mais la démarche est la bonne :up:Citation:
Envoyé par PoorMonsteR
On peut faire mieux :D
j'ai eu le meêm raisonnement, et je suis retombé sur 0 :rateau:
alors j'ai eu le meme raisonnement mais pas eu envie de calculer ;) :D:D:D :siffle:Citation:
Envoyé par PoorMonsteR
mais vais qd meme repondre par MP ;)
Je confirme et nous avons une bonne réponse :zen::zen::zen:Citation:
Envoyé par Greg
Belle tentative de notre ami dab
Mais non :D:D:D:DCitation:
Il parcours 333km, donc mange 666 bananes aller-retour.
Il peut donc en laisser 333 sur places.
Il y a 3 sacs, il fait donc ce trajet 3 fois.
Il laisse donc sur place 333*3=999 bananes.
Il lui reste 666km, et donc 666 bananes à manger sur les 999.
Il peut donc en déposer 333 à l'arrivée...
Comme ce problème est assez complexe, vous pouvez poster ici vos résultats et démonstration, excepté greg qui a déjà trouvé :D
huuuum
jme suis assez creusé la tête.
Tu donne la solution? :D
Pourquoi 200 ?Citation:
Envoyé par kaviar
Ce n'est pas un indice que tu donnes là ! C'est l'aboutissement d'une réflexion sur les deux solutions possibles à ce problème, et ce n'est pas motivé :p
Il faut raisonner autrement et mettre en équation les raisonnements combinés de dab et de PMR :
Il emporte d'abord un premier stock de 1000 bananes à une distance d et consomme donc pendant ce premier déplacement d bananes. Au point d il dépose (1000 - 2d) bananes et revient au point A en consommant les d bananes qui lui restent. Il recommence ensuite exactement la même opération avec un deuxième stock de 1000 bananes.
Lors du troisième déplacement il emporte avec lui le troisième sac de 1000 bananes et n'a cette fois pas de retour à prévoir puisqu'il n'y a plus rien à aller chercher au point A. Revenu pour la troisième fois au point d il a ainsi consommé 5d bananes.
Le nouveau stock constitué au point d se compose donc de (1000 - 2D) + (1000 - 2d) + (1000 - d) bananes soit (3000 - 5d) bananes.
C'est alors que se posent les deux possibilités de résoudre efficacement ce problème en tenant compte du fait que pour optimiser les capacités de transport du singe, ce nouveau stock doit être un multiple de 1000, donc 1000 ou 2000 :
1ère hypothèse : le nouveau stock constitué est de 1000 bananes.
Dans ce cas le singe a déposé son nouveau stock à 400 kms de son point de départ car 1000 = (3000 - 5d) où d = 400 ; il lui reste 600 kms à accomplir pendant lesquels il consomme 600 bananes, et arrive au point B avec 400 bananes.
2e hypothèse : le nouveau stock constitué est de 2000 bananes.
Ici le singe doit avoir déposé son nouveau stock à 200 kms du point A car 2000 = (3000 - 5d) où d = 200.
Mais comme dans ce cas il lui reste 2000 bananes à transporter du point d au point B, il va constituer un nouveau stock de 1000 bananes à un point d' ; il effectue alors deux nouveaux voyages :
Lors du 1er voyage il emporte 1000 bananes avec pour objectif de laisser un maximum de bananes au point d' ; le point d' est donc situé à 333 kms du point d pendant lesquels il consomme 333 bananes ; il en laisse 334 sur place et revient au point d en consommant les 333 bananes qui lui restent.
Revenu au point d il charge les 1000 dernières bananes et retourne au point d' ; une fois arrivé il lui reste 667 bananes.
Le stock re-constitué au point d' est donc de 334 + 667 = 1001 bananes et il lui reste alors 1000 - (200 + 333) = 467 kms à parcourir. Il laisse une banane sur place et reprend la route. Il arrive au point B avec 533 bananes.
Notre singe a donc tout intérêt à opter pour la seconde possibilité et à constituer son premier stock là où d = 200 plutôt que la première où d = 400 puisque sa mission consiste à apporter un maximum de bananes au point B ;)
:cool:
sinon il garde les bannanes sur son dos et cherche des bananes dans la jungle!!
il lui reste 0 mais il pe en prendre des autres dans les arbres des ke son sac est vide !
c ac d parti de 333 et c avc un droamdaire ds le desert XD
On dit de moi avec mes fautes de frappes alors la je dis avoir trouver mon succeseurCitation:
Envoyé par Chuchu